{Решение дифференциального уравнения первого
порядка y'=f(x,y) модифицированным методом Эйлера
Дьяконов В.П. MathCad}

[PA a=x b=y func 
    a=x+h/2 b=y+h*f/2 func
    y=y+h*f x=x+h z=exp(x^2/2){- для сравнения}]
[func f=a*b]
x=0 y=1 h=0.1 ?3
PA x=? y=? z=? 
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?
PA x=? y=? z=?

{Построим график синим цветом}
win(270,250,255,255,200)
[GA xx=250*x+10 yy=450-250*y PA]
x=0 y=1
pen(1,0,0,255)
graph(GA,xx,yy,t,0,9,1)

{Сверху нарисуем график точного решения
красным цветом}
[PA x=h*t y=exp(x^2/2)]
x=0 y=1
pen(1,255,0,0)
graph(GA,xx,yy,t,0,10,1)

 Результат:

 Решение дифференциального уравнения первого
порядка y'=f(x,y) модифицированным методом Эйлера
Дьяконов В.П. MathCad 

[PA a=x b=y func 
    a=x+h/2 b=y+h*f/2 func
    y=y+h*f x=x+h z=exp(x^2/2){- для сравнения}]
[func f=a*b]
x=0 y=1 h=0.1 
PA x=0.100 y=1.005 z=1.005 
PA x=0.200 y=1.020 z=1.020
PA x=0.300 y=1.046 z=1.046
PA x=0.400 y=1.083 z=1.083
PA x=0.500 y=1.133 z=1.133
PA x=0.600 y=1.197 z=1.197
PA x=0.700 y=1.277 z=1.278
PA x=0.800 y=1.376 z=1.377
PA x=0.900 y=1.497 z=1.499
PA x=1.000 y=1.646 z=1.649

 Построим график синим цветом 
win(270,250,255,255,200)
[GA xx=250*x+10 yy=450-250*y PA]
x=0 y=1
pen(1,0,0,255)
graph(GA,xx,yy,t,0,9,1)

 Сверху нарисуем график точного решения
красным цветом 
[PA x=h*t y=exp(x^2/2)]
x=0 y=1
pen(1,255,0,0)
graph(GA,xx,yy,t,0,10,1)